алгебра с делением

См. также в других словарях:

• АЛГЕБРА С ДЕЛЕНИЕМ — алгебра Анад полем F, для любых элементов и bк рой уравнения разрешимы в А. Ассоциативная А. с д., рассматриваемая как кольцо, является телом, а ее центр С полем и Если то А. с д. Аназ. центральной А. с д. Конечномерные центральные ассоциативные… …   Математическая энциклопедия

• ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНАЯ АЛГЕБРА — алгебра, в к рой всякая подалгебра с конечным числом образующих имеет конечную размерность над основным полем. Л. к. а. удобно себе представлять как объединение возрастающей цепочки конечномерных подалгебр. Класс Л. к. а. замкнут относительно… …   Математическая энциклопедия

• Алгебра Кэли — Алгебра Кэли  система гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или …   Википедия

• КОЛЬЦО С ДЕЛЕНИЕМ — кольцо (не обязательно ассоциативное), в к ром для любых элементов аи b, где уравнения ах=b, уа=b обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. с д. наз. квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. с д., не …   Математическая энциклопедия

• ЙОРДАНОВА АЛГЕБРА — алгебра, в к рой справедливы тождества 4 Такие алгебры впервые возникли в работе П. Йордана [1], посвященной аксиоматизации основ квантовой механики (см. также [2]), а затем нашли применения в алгебре, анализе и геометрии. Пусть А ассоциативная… …   Математическая энциклопедия

• КЭЛИ - ДИКСОНА АЛГЕБРА — альтернативная 8 мерная алгебра, получающаяся из алгебры обобщенных кватернионов применением процесса Кэл и Диксона. Этот процесс заключается в построении по заданной алгебре Ановой алгебры А 1 (удвоенной размерности) и является обобщением… …   Математическая энциклопедия

• ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРОСТАЯ АЛГЕБРА — простая ассоциативная алгебра с единицей, являющаяся центральной алгеброй. Всякая конечномерная Ц …   Математическая энциклопедия

• КОНЕЧНОМЕРНАЯ АССОЦИАТИВНАЯ АЛГЕБРА — ассоциативное кольцо А, являющееся одновременно конечномерным векторным пространством над полем F, в к ром выполняется следующее условие для всех и Размерность пространства Анад полем Fназ. размерностью алгебры Анад F. Принято также говорить, что …   Математическая энциклопедия

• Октавы (алгебра) — Алгебра Кэли  определённый тип гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. Число Кэли  это линейная комбинация… …   Википедия

• Полугруппа с делением — В математике полугруппой с делением называется частично упорядоченная полугруппа , в которой для любых двух элементов и определены правое ( ) и левое ( ) частные, причём выполняются условия …   Википедия

• АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — кольца и алгебры с ассоциативным умножением, т. е. множества с двумя бинарными операциями сложением + и умножением Х, являющиеся абелевой группой по сложению и полугруппой по умножению, причем умножение дистрибутивно (слева и справа) относительно …   Математическая энциклопедия